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Curvas de Indiferencia

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Las preferencias expuestas anteriormente, se pueden representar de manera grafica para facilitar el análisis técnico y que nos ayudaran a encontrar algunas otras propiedades que mejoraran nuestra teoría sobre las preferencias. Gráficamente las preferencias se pueden representar en las curvas de indiferencia. La curva de indiferencia representa básicamente todas las cestas de consumo que son igualmente preferidas por el consumidor. Generalmente las curvas de indiferencia se dibujan con respecto a dos ejes considerando dos bienes para facilitar el análisis.

Todas las propiedades de la curva de indiferencia las podemos inferir de las propiedades de las preferencias.

Características De Las Curvas De Indiferencia Regulares

Las Curvas de indiferencia por ningún motivo deben cruzarse

La razón para ello es que si llegase a ocurrir no cumpliría con la propiedad de la transitividad.

Revisemos el ejemplo de la grafica superior. Recordemos que según el modelo de preferencias del que estamos hablando, cada curva de indiferencia representa un nivel de preferencia distinta. Por el axioma de transitividad de las preferencias, si la cesta A es indiferente a la B, y la B es indiferente a la C entonces A sería indiferente a C, lo cual nos representa un gran problema debido a que los puntos A y C se encuentran en curvas diferentes.

Monotonicidad

Esta característica esta basada en la noción básica que nos dice que los individuos prefieren mas a menos bienes, por ejemplo, supongamos que tenemos una canasta y tenemos otra canasta exactamente igual a la primera con la excepción de que existe una cantidad mayor en uno de los bienes, por tanto la canasta que tiene una cantidad mayor-por pequeña que ella sea- será la cesta preferida a la que no la tiene, en nuestro ejemplo . Si bien es cierto que no en todos los casos es preferible tener mas a menos de algo aquí consideramos que el individuo aun no ha llegado a su punto de saciedad.

Una consecuencia de la monotonicidad sobre las curvas de indiferencia es que deben ser delgadas, sino fuese de este modo el cambio en una cantidad mínima de uno de los bienes que se están relacionando no trasladaría al consumidor de una curva de indiferencia otra lo que no necesariamente es cierto. Es importante analizar los tipos de bienes ya que si analizamos el cambio en la preferencia de un grano más o menos de arroz es diferente del cambio de una unidad de carros o inmuebles.

Otro ejemplo claro de no cumplir la monotonicidad es la saciabilidad local: cuando existe una cesta que es preferida a todas las demás. Si lo anterior ocurre, y dicha cesta se ecuentra dentro del conjunto de posibilidades de consumo, entonces el problema de maximización estará resuelto (siempre elige ese punto). Por eso se suele exigir la no saciabilidad local.

NOTA: En el caso de la saciabilidad local, estamos asumiendo que la función de utilidad tiene un máximo en B porque X y Y son bienes. Pero nótese que X y Y después de B se convierten en males (entre más, menor utilidad).

Convexidad

Uno de los supuestos fundamentales sobre las curvas de indiferencia estándar es que los consumidores prefieren siempre cestas intermedias a cestas extremas. Por ejemplo suponga usted que tiene dos bienes para elegir tales como los sandiwch y las gaseosas, el consumidor estándar preferirá consumir ciertas unidades de uno y ciertas de otra y esto se debe a que los dos bienes no son incompatibles para el consumidor, por tanto, suponemos generalmente preferencias convexas debido a que los bienes suelen consumirse juntos. Existen preferencias que son cóncavas, este caso puede ocurrir si los bienes no son compatibles para el consumidor un ejemplo claro son los antibióticos con el licor, el consumidor racional no elegirá una cesta media ya que no le resulta igual de beneficioso que si elige uno de los dos bienes.

En la parte superior del grafico vemos una preferencia convexa. Los puntos A y C que son cestas extremas y están mas aproximados al origen que el punto B por tanto son cestas menos preferidas (el consumidor prefiere la cesta media). En cambio en la parteinferior vemos como la cesta intermedia E esta más aproximada al origen que las cestas extremas por tanto el consumidor preferirá cestas en los puntos esquina D y F. Desde el punto de vista grafico también se puede distinguir fácilmente un conjunto convexo o no convexo por la propiedad básica que nos dice que podemos tomar cualquier punto del conjunto y todos los puntos de la recta resultante de unir estos dos puntos iniciales quedara contenida en el mismo conjunto, cosa que no ocurre siempre en conjuntos no convexos o cóncavos.

Existen otros conceptos básicos sobre las curvas de indiferencia que son esenciales para nuestro entendimiento de las preferencias de los consumidores tales como:

La Relación Marginal de Sustitución

La relación marginal de sustitución mide la tasa a la cual el individuo esta dispuesto a sacrificar de uno de los bienes que consume por otro en un momento determinado. La RMS es representada por la pendiente en un punto de la curva de indiferencia. Por las propiedades de monoticidad y de convexidad la curvas de indiferencia tienen una pendiente negativa, sin embargo, este concepto matemático que no aporta mucho a los conceptos fundamentales. Es importante decir que la RMS es decreciente.

Ejemplo: suponga usted que tenemos un consumidor que le encanta comer empanadas con jugo de mora, su madre le da 10 empandas y un vaso de jugo de mora para pasar la sed. El consumidor en un inicio estaría dispuesto a sacrificar una buena cantidad de empandas en proporción de las que le manda su madre por una unidad marginal de juguito, pero si le propusieran de nuevo un intercambio estaría dispuesto a sacrificar un numero mucho menor de sus deliciosas empanadas, por juguito.

Casos Extremos

Bienes Sustitutos perfectos

Los bienes sustitutos perfectos son bienes que al consumidor le parecen indiferentes entre si. Tienen un RMS constante, por tanto la pendiente en cualquiera de los puntos de la curva de indiferencia tienen la misma pendiente, la consecuencia de todo ello es que todas las curvas de indiferencia son paralelas entre si. El punto determinante en la elección de la cesta o del bien va a ser la cantidad porque al consumidor le da exactamente lo mismo uno u otro. Ejemplo. La mantequilla y la margarina. Si en un restaurante les parece que dos margarinas son iguales a una mantequilla entonces la RMS es igual a -1.

Bienes Complementarios

Este tipo de bienes son aquellos que se consumen siempre juntos en proporciones fijos como los son el zapato izquierdo y el zapato derecho, al consumidor no le representa mayor utilidad tener una mayor cantidad de zapatos izquierdos que derechos o viceversa.

Bibliografía

  • Varian. "Las preferencias (C.3)" en Microeconomía Intermedia Ed. 4. Antoni Bosch Editor.
  • Mas-Colell, Whinston, Green. Microeconomic Theory. New York: Oxford University Press, 1995.